Есть две причины блокировки картриджей:
Первая:  датчик наличия чернил, который блокирует печать, если чернила закончились,
и вторая - чипы, которые блокируют печать по достижении нулевого уровня программного счетчика расхода чернил (т.е. принтер высчитывает, сколько он должен потратить и когда картридж должен уже закончиться и останавливает работу).
Чтобы чипы не заблокировали картриджи, их нужно заправить до реального окончания чернил (например, при уровне 50%). Принтер при этом всё равно будет ругаться при достижении нуля по счетчику расхода чернил.
Он сообщит: “Картридж не является новым подлинным картриджем HP. Продолжить использование?”. Соглашайтесь и печатайте, не забывая вовремя производить заправку. Иногда данное сообщение будет появляться снова.

Рекомендуемые товары